Дисперсия в азартных играх

Мера того, насколько реальные результаты разбросаны вокруг среднего. Из-за дисперсии можно выигрывать в игре с отрицательным ожиданием — и проигрывать в выгодной.

Что описывает

размах колебаний

Растёт

как корень из числа ставок

Ожидаемый проигрыш растёт

пропорционально числу ставок

Пример

Сто ставок по единице на красное в европейской рулетке. Средний результат — около −2,7. Типичное отклонение — около 10. Итог от −20 до +15 случается постоянно, и в этом нет ничего необычного.

Почему на дистанции побеждает ожидание

Разброс растёт медленнее, чем средний проигрыш. За 100 ставок ожидание −2,7 при разбросе 10; за 10 000 ставок — −270 при разбросе 100. Чем дольше игра, тем меньше шансов остаться в плюсе.

Практический смысл

Короткая сессия почти целиком определяется везением, длинная — математикой игры. Дисперсия объясняет выигрыши отдельных людей и не отменяет преимущества казино.